曲线y=x(1-ax)^2,x=2处的导数为5,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:52:26
曲线y=x(1-ax)^2,x=2处的导数为5,求实数a的值

曲线y=x(1-ax)^2,x=2处的导数为5,求实数a的值
曲线y=x(1-ax)^2,x=2处的导数为5,求实数a的值

曲线y=x(1-ax)^2,x=2处的导数为5,求实数a的值
y=x(1-ax)^2的倒数为
Y=3a^2X^2-4aX+1
带入x=2,得a=1或-1/3

y'=(1-ax)^2+x*2*(1-ax)*(-a)
=(1-ax)^2-2ax(1-ax)
x=2
(1-2a)^2-4a(1-a)=5
a=-1
a=1/3