如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:02:28
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积.
解.过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,E、F为垂足
∵AD//BC,∠A=120°
∴∠ABC=60
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30
在RT△BDF中
DF=BDsin∠DBC=2√3
BF=BDcos∠DBC=6
在RT△ABE中,AE=DF=2√3
BE=AEcot∠ABC=2
∴AD=BF-BE=4
S=(AD+BC)*DF/2=(4+4√3)*2√3/2=4(3+√3)