求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:33:45

求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂
求有分式的函数的值域
请通过例子说明,希望能浅显易懂

求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂
1.裂项法:将一个分式化为几个式子的和,其中只有一个式子分母含有x.适合简单的分式函数或分子分母x都是一次的分式函数.
例：求y=2x/(5x+1)的值域
y=2[x+(1/5)-(1/5)]/5[x+(1/5)]=(2/5)-[2/5(5x+1)]
∵x≠-1/5 ∴y≠2/5
∴值域为{y｜y∈R且y≠2/5}
2.判别式法：将原函数化为以y为系数关于x的一元二次方程的形式,该方程有实数根则△≥0,可求出y取值范围.适合分子分母为二次的分式函数.（注意：将原函数化为以y为系数关于x的一元二次方程中要考虑x²系数能否为0）
例：求y=(2x²-2x+3)/（x²-x+1）的值域
将原函数化为（y-2）x²-(y-2)x+(y-3)=0
当y≠0时,上述关于x的一元二次方程有实数根,
∴△=[-(y-2)²]-4(y-2)(y-3)≥0 解得 2＜y≤10/3
当y=2时,方程无解
∴函数值域为（2,10/3]
（求函数值域方法还有：配方、换元、图象等.上述2方法适合求分式函数值域.）

求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂分式函数的值域咋求问在求函数值域时,用判别式求,如何判断自变量的取值范围.请详细说明并举几个特殊例子分式型函数如何求值域?需要通用一点的求研究分式函数值域求法的论文一篇, 【高一数学】一道分式函数求值域的题. 实际生活中的函数例子?实际生活中的函数例子,说明相应的定义域和值域函数的值域有哪几种解法请举几个例子, 研究分式型函数值域的求法分式函数值域怎么求关于复合函数求值域的方法像有对数函数、指数函数、幂函数、分式函数等等的复合函数的方法怎样用不等式法求函数的值域?（请举实例说明）求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊分式的值域问题.（3X+1）/[（x+1）^2]的分式值域是怎么求出来的，另外，这个分式函数有单调性吗，单调区间呢？高中数学---函数值域习题疑惑这个函数值域怎么求呢,希望给出条理的回答,/> 求函数值域的, 求函数的值域! 函数定义域跟值域之间的关系请详细说明定义域与值域之间的关系.