为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数?不要算式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:10:52
为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数?不要算式.

为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数?不要算式.
为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数?
不要算式.

为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数?不要算式.
因为一个数被3除,余数必须是0,1,2中的一个
如果任意取4个数,被三除的余数还只有3种情况,
这就说明必然有两个数,被三除的余数相同,
那么它们的差就可以被3整除,也就是3的倍数

任和何一个自然数,总能被表示成3n或3n+1或3n+2,其中n为某个整数。而我们有四个数,那必然有两个数同为3n+0或者+1或者+2。那么这两个数的差自然就是3m也就是3的某个倍数了。不知懂否?

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