已知二次三项式X的平方+(2K+1)X+K的平方+5是完全平方公式,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:00:55
已知二次三项式X的平方+(2K+1)X+K的平方+5是完全平方公式,求K的值

已知二次三项式X的平方+(2K+1)X+K的平方+5是完全平方公式,求K的值
已知二次三项式X的平方+(2K+1)X+K的平方+5是完全平方公式,求K的值

已知二次三项式X的平方+(2K+1)X+K的平方+5是完全平方公式,求K的值
x^2+(2k+1)x+k^+5是完全平方式,
设其为(x+m)^2
则2m=2k+1
m^2=K^2+5
解得k=19/4

[(2K+1)/2]²=K²+5
K=5-1/4=19/4

由题意知△=0 (2K+1)^2-4(k^2+5)=0 得k=19/4