已知二次函数的顶点在直线y=-4x上,并且图像经过点(-1,0),求二次根式的解析式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:54:51

已知二次函数的顶点在直线y=-4x上,并且图像经过点(-1,0),求二次根式的解析式?
已知二次函数的顶点在直线y=-4x上,并且图像经过点(-1,0),求二次根式的解析式?

已知二次函数的顶点在直线y=-4x上,并且图像经过点(-1,0),求二次根式的解析式?
设顶点为(a,b),所以b=-4a,
则二次函数为y=(x-a)^2-4a
又过(-1,0),代入得a=2
所以y=(x-2)^2-8

个人感觉少条件
不然这样的二次函数有无穷多个

设二次函数的解析式Y=X²+AX+B,对称轴为X=-A/2
则顶点为（-A/2,2A）
点(-1,0)带入解析式得0=1-A+B
（-A/2,2A）带入解析式得2A=A²/4-A²/2+B
联立解得A=-2,B=-3
二次函数的解析式Y=X²-2X-3

提问者注意！！以上2，3回答全错！！
他们的错误在于：设二次函数的解析式时把二次项全看作1．
这样的二次函数的确有无穷多个，但也可以写出一个通式来．
设顶点为(m,n),所以n=-4m,
则二次函数为y=a(x-m)^2-4m
又过(-1,0),代入得a=4m/(m+1)^2
所以y=4m/(m+1)^2 (x-m)^2-4m
m取...

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