关于正余弦公式在三角形ABC中判断三角形ABC是什么三角形,答案是直角三角形,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:39:45

关于正余弦公式在三角形ABC中判断三角形ABC是什么三角形,答案是直角三角形,为什么?
关于正余弦公式
在三角形ABC中
判断三角形ABC是什么三角形,
答案是直角三角形,为什么?

关于正余弦公式在三角形ABC中判断三角形ABC是什么三角形,答案是直角三角形,为什么?
移项可得：a2+b2-c2=ab
cosA=ab/2ab=1/2
则∠A=60º
又∵c2=2根号3 S△ABC=2根号3×1/2 ×ab×sinC
由正弦定理可知：c=sinC×2R a=sinA×2R b=sinB×2R
∴(sinc)2•(2R)2=根号3 sinAsinB(2R)2sinC
则sinC=根号3 sinAsinB（∠C=60º）
∴ 根号3/2=根号3 sinAsinB
则sinA sinB=1/2
cos(A+B)=-cosC=- 1/2
cosAcosB-sinAsinB=- 1/2
则cosAcosB=0
∴cosA=0或cosB=0
∴∠A或∠B=90º

我们可以知道a的平方加b的平方减ab等于c的平方。那么把c的平方移过来ab移过去。那么就和余弦公式很象了。那么两边同时除以2ab!则可知角C的余弦为二分之一。三角行的面积是二分之一。ab乘以夹角的正弦。那么角。c为六十度。b等于一c等于根号三a等于二。就是直角三角形。打了很久。希望看的清楚。分一定要给我啊！谢谢！...

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