几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:55:48
几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰

几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
几何概率的题
平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰的概率是?
{这道题为什么硬币不与圆O相碰需要硬币中心距圆心O大于2厘米.]

几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
分析:硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长10cm,宽8cm的矩形,硬币与小圆无公共点,硬币圆心距离小圆圆心要大于2,先求出硬币落在矩形内的面积,然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积,代入几何概型的概率的计算公式进行求解.记“硬币不与圆O相碰”为事件A
硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长10cm,宽8cm的矩形,其面积为80cm^2
无公共点也就意味着,硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为4π/80=π/20
无公共点的概率为P(A)=1-π/20
故答案为:1-π/20

硬币不与圆O相碰需要硬币中心距圆心O大于2厘米.不是很应该的嘛?
半径为一厘米的硬币
半径为1厘米的 圆O
1+1=2

几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰 几何概率题.求解 一道几何概率题, 高一数学几何概型题,急!94个半径为1厘米的圆的圆心处在一个长12厘米,宽10厘米的长方形对角线交点处,若投一枚半径1厘米的硬币,且硬币必落在长方形内,求不挨到中间圆的概率.大家都帮帮我 几何概率的定义是什么? 几何概率,第14题 平面与平面的关系?空间几何 做古典概率的题用什么方法、做几何概率用什么方法 高中数学几何题,用平面向量的知识求解 高中算几何概率的的方法 平面直角坐标系属于代数还是几何?代数几何综合题包括平面直角坐标系的习题吗? 如何理解古典概率和几何概率的意义 有5根木条,长度分别为12厘米、10厘米、8厘米、6厘米、4厘米,任取三根能组成三角形的概率是_______ 菱形几何题菱形的周长为48厘米,一条对角线长是12厘米,求菱形相邻的内角. 超几何分布与概率直接相乘的区别用超几何分布做题和用概率直接相乘所得的结果有区别为什么? 几何题:一个五棱柱,他的底面边长都是4厘米棱长6厘米.沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形,面积是多少? 几何概率题在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是多少? 平面法向量的几何意义是什么