初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:31:04
初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.

初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.
初一数学超难题!
已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.

初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC.
先证△ABE≌△ACF,
∴AC=AB,∠ABE=∠ACF,
∵AE=AF,
∴AB-AF=AC-AE,
∴BF=CE,
∵CF,BE相交于O,
∴∠FOB=∠EOC,
∴证△FOB≌△EOC,
∴OB=OC