双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:39:22
双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程

双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程
双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程

双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程
这个题目很简单
分两种情况讨论
1.焦点在x轴,那么设双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1
根据渐近线的定义可得:y=bx/a,于是得到b/a=2/3
然后将点的坐标代入双曲线方程,得到6/a²-4/b²=1
联列,解之即得到:b²<0,舍去
2.焦点在y轴,那么设双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
y=ax/b,于是得到a/b=2/3
然后将点的坐标代入双曲线方程,得到4/a²-6/b²=1
解得:a²=4/3,b²=3
于是得到双曲线的方程为:y²/(4/3)-x²/3=1

双曲线的一条渐近线方程为x+根号3y=0,则可设双曲线方程为多少 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程 己知双曲线的一条渐近线方程是Y=-(3/2)x,焦距为2倍根号13,求此双曲线的标准方程; 一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程急! 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程 双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程 双曲线的渐近线方程x=正负2y,焦距为10,则双曲线的方程 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程