作业帮证明：两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:03:07
证明：两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
证明：两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
证明：两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
证明：
∵两直线平行,同旁内角互补
∴两个角的和为180
又∵是两个角的角平分线
∴分成两部分相等,那么要证垂直的那个三角形的两个底角就是1/2×180=90°
∴要证垂直的那两条线段的夹角就是180-90=90°
∴两直线垂直
你自己整理下，就是这个思路
图呐? 因为两条直线平行，所以同旁内角互补，又因为两个角的平分线，所以2倍的一个角(上面直线里面的角)+2倍的另一个角(下面直线里面的角)=180，所以2倍（一个角+另一个角）=180，所以两个角的和=90，所以在这两个角的三角形内的另一个角等于180-90=90，所以......无图...
全部展开
图呐? 因为两条直线平行，所以同旁内角互补，又因为两个角的平分线，所以2倍的一个角(上面直线里面的角)+2倍的另一个角(下面直线里面的角)=180，所以2倍（一个角+另一个角）=180，所以两个角的和=90，所以在这两个角的三角形内的另一个角等于180-90=90，所以......
收起
证明：两条平行线的同旁内角和是180度，同旁内角平分线与平行线相交的线组成的角的和是90度，所以角平分线相交的角是90度，即角平分线互相垂直。
两直线平行，同旁内角内角互补
那么角平分线把两个互补的角平分后，即这两个互补的角各取一半，一定互余，一个三角形中，两个角互余，那么第三个角一定是90度了，当然垂直
如果还不明白，看下面的式子：
A+B=180
方程两边都除以2得
0.5A+0.5B=90
也就是说：A和B互补，它们各取一半得到的角一定互余。...
全部展开
两直线平行，同旁内角内角互补
那么角平分线把两个互补的角平分后，即这两个互补的角各取一半，一定互余，一个三角形中，两个角互余，那么第三个角一定是90度了，当然垂直
如果还不明白，看下面的式子：
A+B=180
方程两边都除以2得
0.5A+0.5B=90
也就是说：A和B互补，它们各取一半得到的角一定互余。
收起