求函数y=lnx+2x-6的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:03:14
求函数y=lnx+2x-6的零点个数

求函数y=lnx+2x-6的零点个数
求函数y=lnx+2x-6的零点个数

求函数y=lnx+2x-6的零点个数
零点即方程lnx+2x-6=0的根
方程变形为lnx=-2x+6
构造函数y=lnx 及 y=-2x+6
在同一坐标系内作出以上两个函数的图象,观察交点的个数为1个
故原函数的零点个数为1个
判断零点的个数一般用上述方法
楼上提供的方法也不错,通常用该法进一步确定零点所在的区间

函数的倒数=1/x+2>0
所以函数是递增的
因为x=1时,y=-4<0
x=3时,y=In3>0
所以函数的零点只有一个

y=lnx+2x-6为完全的增函数,x=1时,y<0,x=3时,y>0。所以零点在【1,3】,有且只有一个。

第一个是对数函数,单调增函数
第二个也是单调增函数。
二者的和再加上一个常数还是单调增函数,所以只有一个零点。
另外,从这个函数的导数上看,也只有一个零点。

求函数y=lnx+2x-6的零点个数 一道函数与方程题求函数y=lnx+2x-6的零点个数 求函数f(x)=lnx+2x -6的零点个数.最好详细一点 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数.(详解) 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数. 直接画图、两个函数求图象交点个数、利用函数单调性判断等三种方法 函数y=lnx+2x-1,求零点个数,详解. 已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R求函数f(x)的零点个数 判断函数y=lnx+2x-6在区间(1,3)上的零点个数 要具体步骤,.. 关于数学函数零点的问题遇到个数学题,但有提示,我看不懂.懂的说完整些,求函数y=lnx+2x-6的零点个数 提示:该问题转化为求函数y=lnx与y=6-2x的图像的交点个数,因此只需画图,数形结合即可. 分段函数的零点个数 f(x)=x平方+2x+3,X小于等于0 f(x)=-2+lnx,x大于0,求f(x)的零点个数 函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是 函数f(x)为定义在R上的奇涵数 且当X>0时 F(X)=LNX+2X-6 零点个数为?求 函数f(x)=lnx-(1/x)的零点个数求大神帮助 已知函数f(x)=x*lnx (1)求函数F(x)的最小值(2)若对一切x∈(0,+∞),都有f(x)≤x²-ax+2恒成立,求实数a的取值范围;(3)试判断函数y=lnx-1/ex+2/ex是否有零点?若有,求出零点个数 函数y=x³-2x-x+2的零点个数 求函数y=lnx+2x-6的零点个数.∫{负2分之π(派)到2分之π(派)}(cosx)^2dx步骤不太标准可以,但要我能看明白, 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为多少个? 函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为?