设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:48:22
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a

设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a

设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
3a,4b,5c成等比数列;
(4b)^2=3a*5c;
ac=16/15b^2;
1/a,1/b,1/c成等差数列;
1/a+1/c=2/b;
a+c/ac=2/b;
a+c/(16/15)b^2=2/b;;
a+c=32/15b;
a,c为方程x^2-32/15bx+16/15b^2=0;的两个跟;
a=4/3b;c=4/5b;或a=4/5b;c=4/3b;
所以a/c+c/a=[4/3b]/[4/5b]+[4/5b]/[4/3b]/=5/3+3/5=34/15;
或a/c+c/b=[4/5b]/[4/3b]+[4/3b]/b=3/5+4/5=34/15 '
a/c+c/a的值为34/15 ;

前辈在做到构造方程时,我记得我那个时候一般喜欢直接以1/a和1/c为根进行下去,这样会简便得多,换算步骤会少点,马虎出错的几率也小。

设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值 设实数a,b,c满足c+b=3a*a-4a+6,c-b=a*a-4a+4,则a,b,c的大小关系是?A,a小于b小于等于c B,b小于a小于等于c C,b小于c小于等于a D,c小于a小于等于b 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c. 5.设实数a、b、c满足a 设a,b,c是实数,求证:ac 设a、b、c是实数,若a+b+c=2√a+1+4√b+1+6√c-2-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值. 设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.(1)求证三角形是等腰三角 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形 设A,b,c,均为实数,则a>b是A+c>b+c的什么条件 设实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a²,则a,b,c的大小关系是 设实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+a^2,则a,b,c的大小关系是? 设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小 设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2 设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2