已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.求f﹙7π/12﹚的值若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:30:07
已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.求f﹙7π/12﹚的值若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形

已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.求f﹙7π/12﹚的值若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形
已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.
求f﹙7π/12﹚的值
若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形

已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.求f﹙7π/12﹚的值若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形
fx=sin﹙wx+π/3﹚-√3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚
=2[1/2sin﹙wx+π/3﹚-√3/2cos﹙wx+π/3﹚]
=2sin(wx+π/3-π/3)
=2sinwx
∵f(x)的最小正周期为π,
∴2π/w=π,w=2
f(x)=2sin2x
∴f(7π/12)=2sin7π/6=-2sinπ/6=-1
∵f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚
∴2sin2C+2sin(2B-2A)=4sin(2A)  (×)
∵ 2C=360º-(2A+2B)
∴sin2C
=-sin(2B+2A)
=-sin2Bcos2A-cos2Bsin2A
 又sin(2B-2A)
=sin2Bcos2A-cos2Bsin2A
∴(×)可化为
-2cos2Bsin2A=2sin2A
即sin2A(1+cos2B)=0
∴sin2A=0或1+cos2B=0
∵A,B是三角形内角
∴2A=180º或2B=180º
∴A=90º或B=90º
∴三角形ABC是直角三角形

已知函数fx=sin(wx+π/3)的单调递增区间为 已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数fx=sin﹙wx+π/6﹚﹙w>0﹚在(0+4π/3)单调递增,在4π/3,2π单调递减,求w的值 , 已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围 已知函数fx=sin﹙wx+π/3﹚-根号3cos﹙wx+π/3﹚﹙w>0﹚的最小正周期为π.求f﹙7π/12﹚的值若△ABC满足f﹙C﹚+f﹙B-A﹚=2f﹙A﹚,证明:△ABC是直角三角形 已知函数fx=2sin(wx-π/5)的图像与直线y=-1的交点中最近的两个交点的距离为π/3则函数fx的最小正周期为? 已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-π/12,π/2]值域这是我们的考试题, 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>0,|Ф|<π/2),gx=2sin^2x,若函数y=fx的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴.(1)求fx的表达式 函数(fx)=sin(wX+φ )的周期为2π则W=多少 若函数fx=sin(wx+fai)(w>0,fai fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π求函数fx在区间【0,三分之二π】上的取值范围 求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0 已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0 已知函数fx=2sin(wx-Ψ)图像中两相邻对称轴距离为3派,一个对称中心为(派/2,0) 已知函数y=sin(wx+A)(w>0,-π 已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程 求单调递增区间已知函数fx=根号3sin(2wx-π/3)+b,轴距离最小值为π/4,且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大值为1.求其单调递增区间.