已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:40:19
已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED

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已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED

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证明:∵AB∥CD.
∴∠A+∠C=180°;
∵∠1=∠B=(180°-∠A)/2;∠2=∠D=(180°-∠C)/2.
∴∠1+∠2=(180°-∠A+180°-∠C)/2=(360°-∠A-∠C)/2=180°/2=90°.
故BE垂直DE.