如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:34:04
如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC

如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC
如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC

如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC
过点B作BE‖AC,交AD的延长线于点E
∴∠BEA=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∴∠BEA=∠BAD∴AB=BE
∵∠BDE=∠CDA∴△BDE∽△CDA
∴BE/AC=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD 即 BD/DC=AB/AC

楼上正解。
另外也可以过点C作CM‖AB,交BA的延长线于点M。易证△BDA∽△BCM;△ACM是等腰三角形。接下来比例换边就能证出来了。

如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC=AB比AC 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证:角FAC=角B 2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证:角FAC=角B 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. 如图 在三角形abc中 角bac= 90度,AD垂直于BC于D,BE平分角ABC,交AD与F,交AC于E求证:△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,角B=40°,求角CAF的度数 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B) 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC