如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:19:23
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD
证明:
问过楼主后确定要证明的是AB-AC>BD-CD,
AB>AC,
∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,
∵AD平分∠BAC
∴∠DAF=∠DAC,
又∵AF=AC,AD=AD
∴△ADF≌△ADC,(SAS)
∴DF=CD
∴AB-AC=AB-AF=BF
BD-CD=BD-DF
在△BDF中我们知道两边之差小于第三边
即BD-DF<BF
∴BD-CD<BF=AB-AC
即AB-AC>BD-CD

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°,AE=AD,则∠EAD=? 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD