已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:20:10
已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0

已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0
已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0

已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0
a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)
因为a、b、c为△ABC的三条边的长,所以:a+b>c,b+c>a
即:a+b-c>0,a-c-b

a2-b2+c2-2ac
=a2-2ac+c2-b2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
因为abc是三角形的三条边,所以a-c+b大于0,a-c-b小于0
所以它们的乘积小于0
附:^2是平方的意思

已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长 已知:△ABC的周长为18cm,且 .已知:△ABC的周长为18cm,且 a+b=2c,a-b=c/2求三边 a、b 、c 的长. 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 a、b、c是△ABC的三边长,已知△ABC的周长为24厘米,a+b=2c,c+a=15厘米,求△ABC的三边的长 a、b、c是△ABC的三边长,已知△ABC的周长为24cm,a+b=2c,c+a=15cm,求△ABC三边的长. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积 已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 已知a,b,c为△ABC的三边长,且△ABC的周长是60cm,a:3=b:4=c:5,求a,b,c的长 已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0 已知等腰三角形ABC于等腰三角形A’B’C’相似,相似比为3:1△ABC的斜边AB=5Cm已知等腰三角形ABC于等腰三角形A’B’C’相似,相似比为3:1△ABC的斜边AB=5Cm求(1)△A’B’C’的斜边A’B‘的长(2)求斜 a、b、c是三角形ABC的三条边,已知三角形的周长为24,a+b=2c,c+a=15,求三角形ABC三条边的长 一道几何题 已知△ABC的周长为36CM,a.B.C是三角型三边的长,且a+b=2c,b=2a,求a.b.c的值【要有过程的】 在△ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,若SinB=2SinA,求△ABC的面积 下面几道数学题目不会1、 已知a,b,c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|2、 一个等腰三角形的两边长为9和5,求三角形的周长. 分析:分两种情形:腰长为9,底边长为5;腰长为5,底边长为9. 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 已知.△ABC的周长为36cm,a.b.c.是三角形的长,且a+b=2c,b=2a,求a.b.c的值 已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.