圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:49:07
圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB

圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB
圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB

圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB
孤对应的角是相等的,利用全等三角形就可以了.

证明:①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
...

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证明:①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
∵AB=CD
∴△ABP≌△COP(ASA)
∴AP=CP
②由①得
△ABP≌△COP
∴PD=PB

收起

证明:①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
...

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证明:①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
∵AB=CD
∴△ABP≌△COP(ASA)
∴AP=CP
②由①得
△ABP≌△COP
∴PD=PB

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圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB 如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC 圆O的两弦AB、CD相交于E,且AB=CD.求证:AC‖BD 如图5,AB是圆O的直径,弦AD与BC相交于点E,且AB、CD的长是方程X2-3X+2=0的两根,则角DEB的度数为 AB为圆O直径CD切圆O于C点直线AD和CD相交于点D与圆O相交于点E且AC平分∠DAB证明∠ADC-90°若AB=2rAD=1.6r求AB为圆O直径,CD切圆O于C点,直线AD和CD相交于点D,与圆O相交于点E,且AC平分∠DAB,(1)证明∠ADC-90 如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD连结BC,AD求证:AE=CE 证明题,两道,在线等好的话加分,在线等.在圆o1和圆o2为等圆,O1A平行O2D,O1O2与AD相交于点E,AD于圆O1和圆O2,分别交于点B、C,求证AB=CD在圆o中,cd是直径,ab是弦,d是弧ab中点,cd=10,dm:cm=1:4,求弦ab的长两 在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD 在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,两弦相交于点E,且夹角为30度,AE=1,BE=5,求CD AB是圆o 两条直线AD,BD相交于点O,BO=DO,AO=CO直线EF过点O且分别交AB、CD于点E、F试说明OE=OF 如图,在圆O中,弦AB=2,CD=1,AD垂直BD,直线AD,BC相交于点E,求角E的度数 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 在圆O中,弦AB与CD相交于E,且AE=CE,连接AD、CB求证:AD=BC 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图 ⊙O两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD,连接BC,AD,求证AE=CE.注意:用圆周角的知识做.