如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:08:11
如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度!

如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度!
如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结
速度!

如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度!
一般的结论是:
“顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半”
“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”
本题中:
∠APC的度数=(弧AC的度数+弧BD的度数)/2
∠Q的度数=(弧AC的度数-弧BD的度数)/2
(证明见参考资料)

如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证:PA=PC 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF. 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度! 如图,AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线相交于点E,OA=OC,EA=EC.求证:∠A=∠C 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:1、AB=AP 2、如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:1、AB=AP2、弧BC=弧CD 已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 如图,己知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,求证: 如图,在圆O中,弦DA、BC的延长线.如图,在圆O中,弦DA、BC的延长线相交于点P,AB、CD相交于点Q,且弧BD=80°,弧AC=30°,求∠BQD及∠P的度数.