如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:57:31
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数
由∠BDC=75度可知∠DBC+∠DCB(即∠C)+∠BDC=180°
∠DBC+∠DCB(即∠C)=105°
因为BD是∠ABC的平分线,所以∠DBC=一半∠B,所以∠B=2(105°-∠C)
因为∠ABC(即∠B)=∠C
所以2(105°-∠C)=∠C
解得∠C=70°.
∠B=∠C=70°.
由三角形内角和180度可得∠A=40°.