三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:03:34

三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE
三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE

三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE
证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
延长AE至P,使EP=CE,连结BP
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中,
∵∠ADB=∠AEC,∠ABD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD全等于△CAE
∴BD=AE,AD=EC
∴AE=DP
∵AE=DP
∴BD=DE+CE

因为角BAC等于90度，BD，角BAE+角EAC=90度，角ABD+角BAD=90度，所以角ABD=角BAE，因为AB等于AC，CE垂直AE，所以三角形ABD全等于三角形CAE
AD=CE，BD=AE
AE=AD+DE=CE+DE
BD=CE+DE

可以证明三角形ABD与三角形AEC全等，∠BDA与∠AEC相等，∠ABD+∠BAE等于九十度等于∠BAD+∠CAE,∴∠ABD=∠CAE,而且AB=AC,∴两三角形全等，∴BD=AE,AD=CE,∴BD=DE+CE

已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证：CE等于2分之一BD 三角形abc中角bac等于90度角b等于2角c 求证ac平方等于ab平方加ab乘bc 在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,求ab比bc的值在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为三角形ABC中ad平分角bac角c等于20度ab加bd等于ac则角b等于? 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 求救：三角形abc中,角bac等于六十度,边长ab等于五,ac等于六,求bc的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长