一道计算概率的题目!一个盒子中有相同的10个球,分别标有1,2,3……10,从中任意不放回的取出三个球,求下列事件的概率：1.取出的球中最小号码是52.取出的球中最大号码是5书上给的答案是1/12

一道计算概率的题目!一个盒子中有相同的10个球,分别标有1,2,3……10,从中任意不放回的取出三个球,求下列事件的概率：1.取出的球中最小号码是52.取出的球中最大号码是5书上给的答案是1/12
一道计算概率的题目!
一个盒子中有相同的10个球,分别标有1,2,3……10,从中任意不放回的取出三个球,求下列事件的概率：
1.取出的球中最小号码是5
2.取出的球中最大号码是5
书上给的答案是1/12和1/20

一道计算概率的题目!一个盒子中有相同的10个球,分别标有1,2,3……10,从中任意不放回的取出三个球,求下列事件的概率：1.取出的球中最小号码是52.取出的球中最大号码是5书上给的答案是1/12
1 10个球里任取3个,则总的取法是C（3,10)
要求取出的球中最小号码是5,则剩余两个球在6,7,8,9,10这五个数里面选,即为C（2,5）
所以概率=C（2,5）/C（3,10)=1/12
2 10个球里任取3个,则总的取法是C（3,10)
要求取出的球中最大号码是5,则剩余两个球在1,2,3,4这4个数里面选,即为C（2,4）
所以概率=C（2,4）/C（3,10)=1/20

1.根据题意5必须取到，6,7,8,9,10中取两个，所求概率=（5*4/2*1）/(10*9*8/3*2*1)=1/12
2.根据题意5必须取到，1,2,3,4中取两个，所求概率=（4*3/2*1）/(10*9*8/3*2*1)=1/20

用一种容易理解的思路来解释一下:
取3个球,最小号码是5,有三种情况,分别是第一次拿到5,第二次拿到5,和第三次拿到五,没拿到5的另外两次拿到的大于5;
第一次拿到5,另两次没拿到的,概率为:(1/10)*(5/9)*(4/8)=20/720
第二次拿到5,另两次没拿到的,概率为:(5/10)*(1/9)*(4/8)=20/720
第三次拿到5,另两次没拿到的,概率...

全部展开

用一种容易理解的思路来解释一下:
取3个球,最小号码是5,有三种情况,分别是第一次拿到5,第二次拿到5,和第三次拿到五,没拿到5的另外两次拿到的大于5;
第一次拿到5,另两次没拿到的,概率为:(1/10)*(5/9)*(4/8)=20/720
第二次拿到5,另两次没拿到的,概率为:(5/10)*(1/9)*(4/8)=20/720
第三次拿到5,另两次没拿到的,概率为:(5/10)*(4/9)*(1/8)=20/720
把这三次加起来,就是60/720,也就是1/12;
用同样的方法,你可以发现最大号码是5概率是3个(12/720)相加,也就是36/720=1/20

收起

1、取出的球最小码为5，说明5号球必取到，且其他两个只能在6、7、8、9、10号球中取得，则事件取出的球中最小号码为5(记为A)的概率为：
P(A)={C(5,1)*C(4,1)*C(3,1)}/{C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)}=1/12
2、取出的球最大号码为5，说明5号球必取到，且其他两只只能在1、2、3、4号球中取得，则事件取出的球中最大号码为5(记为B)的概率...

全部展开

1、取出的球最小码为5，说明5号球必取到，且其他两个只能在6、7、8、9、10号球中取得，则事件取出的球中最小号码为5(记为A)的概率为：
P(A)={C(5,1)*C(4,1)*C(3,1)}/{C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)}=1/12
2、取出的球最大号码为5，说明5号球必取到，且其他两只只能在1、2、3、4号球中取得，则事件取出的球中最大号码为5(记为B)的概率为：
P(B)={C(4,1)*C(3,1)*C(3,1)}/{C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)}=1/20
补充：
乘以C(3,1)是因为取到5号球是哪一次不确定，共有三种可能，故要乘上C(3,1)

收起

应该是求丙去该地的概率设丙去该地的概率为P 1/4*P 1/5*P 1/4*1/5=1/5 P=1/3 应该是问丙去的概率，设丙去的概率为X，则甲乙一起

1,(3*5*4)/(10*9*8)=1/12
2,(3*4*3)/(10*9*8)=1/20
分母中的第一个3是由于5必须取出，但是5取出的顺序可以是三次中任何一次。
1中最小是5，那么5上面还有5个数，必须取两个，所以是5*4
2中最大是5，那么5下面还有4个数，必须取两个，所以是4*3
分母则是不放回的总取法。...

全部展开

1,(3*5*4)/(10*9*8)=1/12
2,(3*4*3)/(10*9*8)=1/20
分母中的第一个3是由于5必须取出，但是5取出的顺序可以是三次中任何一次。
1中最小是5，那么5上面还有5个数，必须取两个，所以是5*4
2中最大是5，那么5下面还有4个数，必须取两个，所以是4*3
分母则是不放回的总取法。

收起

古典概率问题：
首先要有5,10个取三个里面有5的概率是3×1/10=3/10
在这个前提下，再看1-10,5前面有4个数，后面有5个数
所以
其他两个比5小的概率5/9×4/8=5/18，即取出的球中最小号码是5的概率为3/10×5/18=1/12
其他两个比5小的概率4/9×3/8=1/6，即取出的球中最大号码是5的概率为3/10×1/6=1/20...

全部展开

古典概率问题：
首先要有5,10个取三个里面有5的概率是3×1/10=3/10
在这个前提下，再看1-10,5前面有4个数，后面有5个数
所以
其他两个比5小的概率5/9×4/8=5/18，即取出的球中最小号码是5的概率为3/10×5/18=1/12
其他两个比5小的概率4/9×3/8=1/6，即取出的球中最大号码是5的概率为3/10×1/6=1/20

收起