三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:42:05
三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系

三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系
三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系

三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系
设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r
则S=1/2*(a+b+c)*r
得r=2S/(a+b+c)
注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r
S=abc/(4R)
R=abc/4S
注:证明:由正弦定理得
a/sinA=2R
得sinA=a/(2R)
S=1/2*bc*sinA
=1/2*bc*a/(2R)
S=abc/(4R)

三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系 如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____.若正三角的内切圆半径是r,则这个正是三角形的外接圆半径是____. 三角形内切圆半径与外接圆半径怎样求三角形内切圆半径和外接圆半径 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值 及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 三角形外接圆和内切圆半径公式是什么? 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 三角形ABC的面积=r*p=R*r(SinA+SinB+SinC)请问公式中的r,p,R各代表什么?(提示:R,r可能分别代表外接圆半径和内切圆半径) 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是 三角形的心 (19 17:8:14)若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图 正方形,三角形的内切圆和外接圆半径公式分别是什么?就像 RT三角形的内切圆半径公式是 R=c/2(c为斜边) 外接圆半径是 r=a+b-c/2 正方形和普通三角形的内切圆和外接圆半径公式 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1:2:3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比.