作业帮甲乙丙丁乘9=丁丙乙甲,怎么求出甲乙丙丁四个未知数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:18:44
甲乙丙丁乘9=丁丙乙甲,怎么求出甲乙丙丁四个未知数
甲乙丙丁乘9=丁丙乙甲,怎么求出甲乙丙丁四个未知数
甲乙丙丁乘9=丁丙乙甲,怎么求出甲乙丙丁四个未知数
（1000甲+100乙+10丙+丁）*9=1000丁+100丙+10乙+甲
8999甲+890乙=10丙+991丁
因为 甲乙丙丁*9=丁丙乙甲
所以可知 甲=1；丁=9
代入 8999甲+890乙=10丙+991丁
得 8999+890乙=10丙+8919
丙=89乙+8
因为甲、乙、丙、丁均为0-9的数字
所以 乙=0； 丙=8
甲乙丙丁=1089 乘以9 得 9801=丁丙乙甲
这题首先确定甲和丁
一个四位数乘以9还是一个四位数
那么甲×9<10 甲是首位只能是1 所以丁是9
那么再显然的一个问题就是乙×9不造成进位
那么乙=0
丁是9 9×9=81 结果要进8
那么丙×9的个位数+8=0、
那么什么数和9乘的结果个位数是2 那么只有8
那么甲乙丙丁=1089...
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这题首先确定甲和丁
一个四位数乘以9还是一个四位数
那么甲×9<10 甲是首位只能是1 所以丁是9
那么再显然的一个问题就是乙×9不造成进位
那么乙=0
丁是9 9×9=81 结果要进8
那么丙×9的个位数+8=0、
那么什么数和9乘的结果个位数是2 那么只有8
那么甲乙丙丁=1089
收起
甲乙丙丁
x 9
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丁丙乙甲
四位数乘以9的积还是四位数，那么甲只能是1 并且乙X9的积还不能进位， 乙=0
丁=9 丙=8
如果想使式子成立则必：甲＝1 乙＝0 丁＝9
我们设未知的丙为:x
那么式子就成为：10x9×9＝9x01 我们知道：10x9×10=10x90
那么： 9 x 0 1
+ 1 0 x 9
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1 0 x 9 0