如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:48:06
如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度

如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度
如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度

如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度
△BEC的面积=BC乘EC;△DEF的面积=DE乘DF
即BC乘EC-DE乘DF=10
DE+EC=CD=AB=8
BC=6
得出:6EC-(8-EC)DF=10
又易得△BEC与△FED相似,
所以EC/DE=BC/DF得6DE=EC乘DF得出6(8-EC)=EC乘DF得DF=38/8

设DF=xcm DE=ycm
那么有DF:BC=DE:CE
CE=CD-DE=8-y
即 x:6=y:8-y ......方程1
且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²,所以有:
(1/2) BC*CE -(1/2)DE*DF=5
即8*(8-y)-xy=10 ......方程2
解上面两个方程,得到 x=(根号(26...

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设DF=xcm DE=ycm
那么有DF:BC=DE:CE
CE=CD-DE=8-y
即 x:6=y:8-y ......方程1
且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²,所以有:
(1/2) BC*CE -(1/2)DE*DF=5
即8*(8-y)-xy=10 ......方程2
解上面两个方程,得到 x=(根号(2617)/5 -5/4)/2= 4.49 cm
所以DF 的长度是4.49cm

收起

如图所示,在长方形ABCD中,AB=10cm,BD=6cm,则将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24c㎡ 如图所示,将长方形ABCD放置在平面直角坐标系中,AB//x轴,且AB=4,AD=2,且A(2,1) 求B、C、D如图所示,将长方形ABCD放置在平面直角坐标系中,AB//x轴,且AB=4,AD=2,且A(2,1)求B、C、D 的坐标,并说明将长方 如图所示,在长方形ABCD中,AB=10,BC=6、试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形HEFG与原来长方形ABCD重叠部分的面积为24? 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图所示,在长方形abcd中,bc是ab的两倍,e是ab的中点,三角形ebc的面积是32平方厘米,求长方形abcd面积.大师, 八年级数学 图形.在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移(x+1)cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.(1)如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB//x轴,A(-1,4),C的坐标? 如图所示,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,则将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm^2? 在如图所示的长方形abcd中,△abd的面积比△bcd的面积大10平方厘米,ab=8厘米,cd=3厘米,求阴影部分的面积急! 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=6厘米,且△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长 在如图所示的长方形abcd中,△abd的面积比△bcd的面积大10平方厘米,ab=8厘米,cd=3厘米,求阴影部分的面积急! 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm².求DF的长度 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=6厘米,且△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长二元一次 如图所示在长方形ABCD中,AB=8cmBC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长.二元一次方程 在如图所示的长方形ABCD中,△ABD的面积比△BCD的面积大10平方厘米,且AB=8厘米,CD=3厘米,阴影部分的面积是多少? 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长