{Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:29:18

{Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少
{Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少

{Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少
（后面数列名称的1是小写,即角标）
故数列还是收敛于a
设常数S,由{Un}收敛于a可知：存在常数k（k大于2）,当n大于k时,|Uk-a|小于S.
故另另一个数列Yn=Un+1,故：|（Yk-1）-a|小于S.
即可证明存在常数（k-1）,使数列Yn具有：|（Yk-1）-a|小于S.
即{Yn}收敛于a.即{Un}收敛于a.
（后面数列名称的1是大些,即（Un）+1）
则收敛于a+1
证明很简单,你应该会的~

lim(n→∞)Un=a
lim(n→∞)Un+1=lim(n→∞)Un=a

收敛于a+1

{Un}收敛于a,{Un+1}收敛于多少设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于极限un 等于a则级数（un-un-1）收敛于什么? 关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个+1都是下标n加1,表示多一项设数列{un}收敛于a,则级数(un-u(n-1))=?) 设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?）若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝若级数anx^n的收敛半径为R1,幂级数bnx^n的收敛半径为R2,则幂级数(an+bn)x^n的收敛半径为若limn趋向于无穷大un=a,则级数un-u（n-1）必收敛于若级数un 收敛于s,则级数un+u(n+1)收敛于幂级数(-1)^n/（3^n）* 级数Un^2收敛,证明Un收敛怎样证明Un收敛证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛级数un收敛那么级数un^2-un+1^2收敛吗设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 希望有数学高手帮我解一道高数题：若∑(Un-1)收敛,问lim Un=?（n趋向于无穷大）, 若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛