反三角函数的区间是一定的么?我的的意思是它有多种可能的闭区间.对么?比如arcsinx 值域除了-π/2,π/2还可能有别的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:55:10
反三角函数的区间是一定的么?我的的意思是它有多种可能的闭区间.对么?比如arcsinx 值域除了-π/2,π/2还可能有别的范围.

反三角函数的区间是一定的么?我的的意思是它有多种可能的闭区间.对么?比如arcsinx 值域除了-π/2,π/2还可能有别的范围.
反三角函数的区间是一定的么?
我的的意思是它有多种可能的闭区间.对么?比如arcsinx 值域除了-π/2,π/2还可能有别的范围.

反三角函数的区间是一定的么?我的的意思是它有多种可能的闭区间.对么?比如arcsinx 值域除了-π/2,π/2还可能有别的范围.
不能,这是人为规定的,虽然在【π/2,3π/2】内,反三角计算仍然成立,但是不叫反三角函数.
反三角函数作为一个数学概念,其定义域是唯一确定的,虽然是人为规定,但是也是学术界公认的.


反三角函数的定义域与值域的区间是有要求的。不能改。
y=arcsinx -1≤x≤1, 值域 -π/2≤y≤π/2
y=arccosx -1≤x≤1,值域 0≤y≤π
y=arctanx x∈R, 值域 -π/2

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反三角函数的定义域与值域的区间是有要求的。不能改。
y=arcsinx -1≤x≤1, 值域 -π/2≤y≤π/2
y=arccosx -1≤x≤1,值域 0≤y≤π
y=arctanx x∈R, 值域 -π/2

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不对,作图你就明白了 

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