求三角函数对称中心如果曲线fx=2cox(2x+n)关于直线x=π/3对称,则曲线的一个对称中心是(-π/6,0)(π/12,0)(π/2,0)(2π/3,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:00:13
求三角函数对称中心如果曲线fx=2cox(2x+n)关于直线x=π/3对称,则曲线的一个对称中心是(-π/6,0)(π/12,0)(π/2,0)(2π/3,0)

求三角函数对称中心如果曲线fx=2cox(2x+n)关于直线x=π/3对称,则曲线的一个对称中心是(-π/6,0)(π/12,0)(π/2,0)(2π/3,0)
求三角函数对称中心
如果曲线fx=2cox(2x+n)关于直线x=π/3对称,则曲线的一个对称中心是
(-π/6,0)
(π/12,0)
(π/2,0)
(2π/3,0)

求三角函数对称中心如果曲线fx=2cox(2x+n)关于直线x=π/3对称,则曲线的一个对称中心是(-π/6,0)(π/12,0)(π/2,0)(2π/3,0)
该曲线的周期T=2π/2=π
因为曲线关于直线x=π/3对称
则由题可知,相邻的对称中心是(π/3+π/2,0),(π/3-π/2,0)
所以选A

(π/12,0),因为一个对称轴是x=π/3,而对称中心和对称轴差T/4+kT/2
当k=0时,T/4=π/4,π/3-π/4=π/12

周期为兀,对称中心和对称轴横坐标差半个周期加整数周期,所以选A