设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:49:29

设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围
设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围

设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围
∵x^2+y^2=1,m^2+n^2=1
∴设x=sinα y=cosα m=cosβ n=sinβ,α∈[0,2π] β∈[0,2π]
∴α+β∈[0,4π]
∴mx+ny=sinαcosβ+cosαsinβ
=sin(α+β)∈[-1,1]

a x b =a的绝对值 x b的绝对值 x cos角 =根号x方+y方 x 根号m方+n方 x cos角 =根号3 x 根号1 x cos角=xm + yn 因为cos角属于0到1 所以最大值是根号三因为cos角=1 角等于0度为最大值所以两向量平行所以xn=ym 所以x/m=y/n 因为两向量的绝对值之比是根号3比1 而且两向量平行所以x/m=y/n=根号3
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设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值．设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y= 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y 设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y 设实数x,y满足x的平方+4y的平方+2x 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范围设实数x,y满足3 设实数x,y满足3