作业帮22题第三个问~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:23:46
22题第三个问~
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(1)连结OB．OC,由∠BAD=75°,OA=OB知∠AOB=30°,
∵AB=CD,∴∠COD=∠AOB=30°,∴∠BOC=120°,
故弧BC的长为2πr/3．
(2)连结BD,∵AB=CD,∴∠ADB=∠CBD,∴BC∥AD,
同理EF∥AD,从而BC∥AD∥FE．
(3)过点B作BM⊥AD于M,由(2)知四边形ABCD为等腰梯形,从而
BC=AD-2AM=2r-2AM．
∵AD为直径,∴∠ABD=90°,易得△BAM∽△DAB
∴AM=AB²/AD=X²/2r,∴BC=2r -x²/r,同理EF=2r -x²/r
∴L=4x+2(2r- x²/r)=-2/r.x²+4x+4r=-2/r(x-r)²+6r,其中0＜x＜√2r
∴当x=r时,L取得最大值6r．
答题很辛苦,