若A和B为质数,且5A+3B=91,则A=( ),B=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:12:28
若A和B为质数,且5A+3B=91,则A=( ),B=( )

若A和B为质数,且5A+3B=91,则A=( ),B=( )
若A和B为质数,且5A+3B=91,则A=( ),B=( )

若A和B为质数,且5A+3B=91,则A=( ),B=( )
5A的个位为5或0,所以3B的个位为6或1,所以B的个位为2或7
B的个位为2时,偶质数只有2,即B=2,此时可得A=17
B的个位为7时,因为3B

因为5A+3B=91是奇数,
所以5A,3B中有一个奇数,一个偶数,
而质数中偶数只有2,
所以当A=2时,3B=81,所以B=27是合数,不合题意,舍去;
当B=2时,2A=85,所以A=17是质数,符合题意,
所以A=17,B=2.

A=(17 ),B=(2 )