作业帮10.等比数列{an}中,各项均为正数,若a6a10+a3a5=41,a4a8=4,则a4+a8等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:18:53
10.等比数列{an}中,各项均为正数,若a6a10+a3a5=41,a4a8=4,则a4+a8等于?
10.等比数列{an}中,各项均为正数,若a6a10+a3a5=41,a4a8=4,则a4+a8等于?
10.等比数列{an}中,各项均为正数,若a6a10+a3a5=41,a4a8=4,则a4+a8等于?
a6a10=a8²
a3a5=a4²
a4a8=4
a4²+a8²=41
(a4+a8)²=a4²+2a4a8+a8²=41+8=49
等比数列{an}中,各项均为正数
a4+a8=7
sb
a6a10 a3a5=41,a4a8=4, a6a10=a8^2,a3a5=a4^2 a6a10 a3a5=a4^(a4 a8)^2=(±7)^2 各项均为正数 a4 a8
a6a10+a3a5=41 a4a8=4
=>a1²q^14+a1²q^6=41 =>a1²q^10=4 也有a1q^5=2（各项均为正数）
两者比,得
q^4+q^(-4)=41/4
两边同时加2，得
q^4+2+q...
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a6a10+a3a5=41 a4a8=4
=>a1²q^14+a1²q^6=41 =>a1²q^10=4 也有a1q^5=2（各项均为正数）
两者比,得
q^4+q^(-4)=41/4
两边同时加2，得
q^4+2+q^(-4)=49/4
[q^2+q^(-2)]²=49/4
q^2+q^(-2)=7/2
a4+a8=a1q^3+a1q^7=a1q^5*[q^2+q^(-2)]=2*7/2=7
收起
民办教师小草的答案很清楚啊