作业帮过椭圆中心的一条弦,与椭圆交与两点,椭圆上一点与这两个交点连线的斜率积,如何证等于负的a^2分之b^2用一般方法做（不用特殊）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:47:10
过椭圆中心的一条弦,与椭圆交与两点,椭圆上一点与这两个交点连线的斜率积,如何证等于负的a^2分之b^2用一般方法做（不用特殊）
过椭圆中心的一条弦,与椭圆交与两点,椭圆上一点与这两个交点连线的斜率积,如何证等于负的a^2分之b^2
用一般方法做（不用特殊）
过椭圆中心的一条弦,与椭圆交与两点,椭圆上一点与这两个交点连线的斜率积,如何证等于负的a^2分之b^2用一般方法做（不用特殊）
分析：以椭圆中心为原点,对称轴为正方向,建立平面直角坐标系.
已知：椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1；
过原点的直线交椭圆于M、N两点；
点P为椭圆上除M、N外的任意一点；
PM、PN的斜率分别为k1、k2.
求证：k1·k2=-b²/a².
证明：令P(x,y),再由对称性可令M(m,n),N(-m,-n),由P异于M、N可知x²-m²≠0,于是
k1·k2=(y-n)/(x-m) · (y+n)/(x+m)=(y²-n²)/(x²-m²) ①
P、M、N在椭圆上,于是
b²x²+a²y²=a²b²=b²m²+a²n²
a²y²-a²n²=b²m²-b²x²
(y²-n²)/(x²-m²) =-b²/a² ②
由①②得k1·k2=-b²/a²
过椭圆中心的一条弦,与椭圆交与两点,椭圆上一点与这两个交点连线的斜率积,如何证等于负的a^2分之b^2用一般方法做（不用特殊）
过椭圆中心的直线L与椭圆交于A.B两点 F1 F2是椭圆的焦点问平行四边形AF2BF1的面积能否是AB
过椭圆x^2+2y^2=2的焦点引一条倾斜角为45度的直线与椭圆交于A,B两点,椭圆的中心为O,则三角形AOB的面积为
过椭圆x^2+2y^2=2的焦点引一条斜角为45°的直线与椭圆交于AB两点,椭圆中心为O,则△AOB的面积为
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.
数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形PAB的最大值!答案是12,求过程
过椭圆x2/25+y2/16=1的中心做直线与椭圆交于A、B两点过椭圆x2/25+y2/16=1的中心作直线与椭圆交于A、B两点 F1为椭圆焦点,则三角形F1AB的面积最大为?
明天交!设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2
椭圆中,过焦点的直线与椭圆交两点,这两点距离啥时候最短?
椭圆弦中点已知椭圆0.5x2+y2=1和椭圆外一点（0.2）,过这点任意直线与椭圆交与A.B两点,求弦AB的中点轨迹.
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线（1）求椭圆的离心率（2）设M为椭圆上任意一
设F1、F2为椭圆x2/4+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1 点乘 向量PF2=?
椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值,
由F1F2是椭圆两焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点,若角ABF2是等腰直角三角形,离心率?
有关椭圆与平面向量结合的问题已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量m=(3,-1)共线,求椭圆的离心率e.注:本题本身就没有
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点,求弦AB的长
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于?