几道数学题,帮我解下,要列示!1.6分之1加12分之1加20分之1加30分之1···加2005*2006分之1=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:03:05
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几道数学题,帮我解下,要列示!
1.6分之1加12分之1加20分之1加30分之1···加2005*2006分之1=?

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6分之1加12分之1加20分之1加30分之1···加2005*2006分之1=3*2分之1加3*4分之1加4*5分之1加···加2005*2006分之1,观察可得是所有的项就是n*（n+1）分之1,n*（n+1）分之1=n/1-（n+1）/1,所以
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1···加2005*2006分之1=2/1-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1 +···+2005/1-2006/1=2/1-2006/1=2006/1002

6分之1加12分之1加20分之1加30分之1··加2005*2006分之1=3*2分之1加3*4分之1加4*5分之1加···加2005*2006分之1,观察可得是所有的项就是n*（n+1）分之1，n*（n+1）分之1=n/1-（n+1）/1，所以
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6分之1加12分之1加20分之1加30分之1···加2005*2006分之1=2/1-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1 +···+2005/1-2006/1=2/1-2006/1=2006/1002 O(∩_∩)O~

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