已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:33:30

已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1
已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1

已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1
x+1/x=7
两边平方得：
x²+1/x²+2=49
x²+1/x²=47
所以：
(x^4+x^2+1)/x²
=x²+1+1/x²
=47+1
=48
倒数：
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/48

已知X+1/X=7
所以(x+1/x)^2=49
所以x^2+2+1/x^2=49
所以x^2+1/x^2=47
问的是x^2/x^4+x^2+1
即为1/x^2+x^2+1=47+1=48
谢谢没错的话请采纳~

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