已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:15:33
已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间.

已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间.
已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间.

已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间.
设三边分别是:a ,3a ,b
3a - a < b < 3a + a
2a < b < 4a
因为 b > 2a ,
所以最小边 就是 a = A
周长 = b + 4a
6a < 周长 < 8a
a < 周长/6
a > 周长/8
周长/8 < A < 周长/6

设最短边为1,另一边为3,则第三边长在2与4之间,所以最短边占周长的1/6到1/8之间

设abc为三边,三角形的一边是另一边的3倍,设为c=3a,
则由三角形任意两边长差小于第三边,知b>c-a=3a-a=2a>a,即b>a,
又c>a,因此a就是最小边A
再由三角形任意两边长和大于第三边,
得到b所以周长L=a+b+c得到最小边 A > L/8
三角形任意两边长差小于第三边,...

全部展开

设abc为三边,三角形的一边是另一边的3倍,设为c=3a,
则由三角形任意两边长差小于第三边,知b>c-a=3a-a=2a>a,即b>a,
又c>a,因此a就是最小边A
再由三角形任意两边长和大于第三边,
得到b所以周长L=a+b+c得到最小边 A > L/8
三角形任意两边长差小于第三边,
得到b>c-a=3A-A=2A
所以周长L=a+b+c>A+2A+3A=6A
得到最小边 A < L/6
综上 L/8

收起

已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边A在周长八分之一与六分之一之间. 等腰三角形周长56CM一边是另一边的1.5倍 求三角形三边长 已知三角形一边是另一边的2倍,求证它的最小边长在它周长的1/6与1/4之间 已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间.求过程啊·····快···好啊··· 已知三角形的一边是另一边的3倍,如何求证三角形的最小边在周长的1/8与1/6之间?大哥大姐们 , 帮小弟一个忙啊! 已知三角形的周长是12 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( ) 已知等腰三角形的一边,等于3,另一边等于7,则这个三角形的周长是 已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间. 三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗 一个直角三角形中,两直角边一边是另一边的2倍,斜边是5,求三角形的面积 有一个两边相等的三角形周长为20cm其中一边是另一边的2倍,求三遍边长 有一个两边相等的三角形周长为20,其中一边是另一边的2倍,则第三边为? 已知,以三角形一边为直径的圆与,三角形另一边相切则该三角形为 证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求 一道初中几何题!三角形已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间无图 三角形中,已知一个角为60°,一边是另一边的一半,可以判定是直角三角形吗? 已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于10,则此三角形的周长之比是【】 以三角形的一边为直径切三角形的另一边,则该三角形是