已知关于x的不等式k/(x+a)+(x+b)/(x+c)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:54:15

已知关于x的不等式k/(x+a)+(x+b)/(x+c)
已知关于x的不等式k/(x+a)+(x+b)/(x+c)

已知关于x的不等式k/(x+a)+(x+b)/(x+c)
kx/(ax + 1) + (bx + 1)/(cx + 1) < 0
当 x = 0 时,原不等式即 0 + 1 < 0 不成立
当 x 0 时,分子分母同时除以 x
k/(1/x + a) + (1/x + b)/(1/x + c) < 0
我们把 1/x 看作一个独立的变量,比如 y
显然,k/(y + a) + (y + b)/(y + c) < 0 的解集为 y ∈ (-2,-1) ∪ (2,3)
也就是,1/x ∈ (-2,-1) ∪ (2,3)
x>0 时,1/x ∈ (2,3),x∈ (1/3,1/2)
x

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