如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:02:21
如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____

如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____
如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____

如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____
∵A点在y=x上,∴可以设A点坐标为A﹙a,a﹚,
B点在y=k/x上,∴可以设B点坐标为B﹙b,k/b﹚,
而△OAB是直角△,
∴①a²+a²+﹙b-a﹚²+﹙k/b-a﹚²=b²+﹙k/b﹚²
②a²+a²-[﹙b-a﹚²+﹙k/b-a﹚²]=4,
由①展开化简得:2a=b+k/b,
代人整理化简后的②得:
k=2

1) 设A (a,a), B(x,y)
(y-a)/(x-a)=-1, x+y=2a
y=k/x, xy=k
OA^2-AB^2=a^2+b^-((x-a)^2+(y-a)^2)=2a(x+y)-(x^2+y^2)=2a*2a-((2a)^-2k)=2k=4
k=2
y=2/x

如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线过点O、A 如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4,则k=____ 如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4.(1)求反比例函数的解析式.(2)如图2,连结OB,在线段OA的延长线上取一点C,使∠ACB=2∠AOB.求证:OB^2=BC^2+BC· 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c过O、A两点 如图,直线AB交x轴正半轴于点A(4,0),交y轴正半轴于点B(0,4)1、D为OA的中点,过点O作OE⊥BD于F,交AB于E,求证:∠BDO=∠EDA2、若P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线x=1相交于 如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(AB点除外),过M如图一,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于 1.如图,直线y=3/4x+3和x轴,y轴的交点分别为点B,A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB如图,直线Y=3/4X+3和X轴Y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥Y轴, 初三一道反比例函数题目,如图,A为双曲线y=k/x上一点,连接OA并延长OA至点B,且OA=2AB,过点B作x轴的平行线交双曲线于点C,若△ABC的面积为10,求K. 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛 如图,点A在反比例函数y=6/x(x>0)的图像上,且OA=根号24,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C如图,点A在反比例函数y=6/x(x>0)的图像上,且OA=根号24,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,OA的垂直平分线交OC于点B,求△ABC的 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点B,C关于x轴对称M为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥ 如图,抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0)、A(a,12),点B是抛物线上O、A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E(1)求抛物线的解析式(2)若点C为OA的中点, 已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取一点D将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.(1)求直线OD所表示的函数关系式?(2)过点E作EF 如图,点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则三角形ABC的周长 已知:如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,OB=1/2 OA=1/3 OC(1).求抛物线的函数表达式(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再 如图,点A在双曲线y=8/x上,且OA=6,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为 如图,点A在双曲线y=-9/x上,且OA=6,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为