四边形abcd内接于圆o若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB四边形ABCD内接于圆O,若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB图传不了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:40:27

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四边形abcd内接于圆o若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB
四边形ABCD内接于圆O,若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB
图传不了,

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设AB上的圆心为P
在AB上取一点M,使MB=BC,连接MC,MD,PD,PC
等腰△CMB中,∠CMB=∠MCB
∴∠CMB
=(1/2)(∠MCB+∠CMB)
=(1/2)(180°-∠B)
=(1/2)∠ADC （圆内接四边形ABCD的对角相加为180°）
=∠PDC （设圆P切AD于E,切DC于F,有PE=PF,Rt△PDE和Rt△PDF中,一对儿直角边相等,且斜边是公共的,∴两Rt△全等,可得PD平分∠CDA）
∴M,P,C,D四点共圆
∴∠AMD=∠DCP=(1/2)∠DCB （同理,可证PC平分∠DCB）
=(1/2)（180°-∠A）（ABCD的另一对儿对角和为180°）
=(1/2)（∠ADM+∠AMD）
∠AMD=∠ADM
∴AD=AM
∴AD+BC=AM+MB=AB

四边形abcd内接于圆o若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB四边形ABCD内接于圆O,若有一圆圆心在AB上,且与其余三边相切,求证AD+BC=AB图传不了, 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 如图,四边形abcd内接于圆o,bd是圆圆o的直径,ac和bd相交于点e,ac=bc,de=2cm如图,四边形ABCD内接于圆o,BD是圆圆o的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则圆o 半径是_____cm 四边形ABCD内接与圆O, 四边形abcd内接于圆o,角a:角c=1:4,求角a 已知：四边形ABCD内接于圆O,且∠BOD=100°,求∠A的度数已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由四边形ABCD内接于圆, 四边形abcd是圆o的内接四边形四边形ABCD内接于圆O,bc是直径,MN切圆O于A,角MAB=25;则角D 四边形ABCD内接于圆O,BC是直径,MN切圆O于A,角MAB=25°,则角D=? 四边形ABCD内接于圆O若∠BOD=100°则∠DAB 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部已知四边形ABCD内接于圆O,且角A:角B=1：2,则角BOD=?是角A:角c=1：2 四边形ABCD内接于一个圆(四个顶点都在圆上),求∠A+∠C 简单填空题.急1.四边形ABCD内接于圆O,角BOD=160,则角BAD=___,角BCD___2.在圆内接四边形ABCD中,角A：角B：角C=5：2：1,求角D3.圆内接四边形ABCD中,角A=85,那么角DCE等于__4.AB为⊙O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于已知四边形ABCD内接于圆o,且∠A:∠C=1:2,则∠BOD等于多少度?