P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,又x=x0是它的最大实根 :则P'(x0)满足 :A.>0 B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:30:08
P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,又x=x0是它的最大实根 :则P'(x0)满足 :A.>0 B.

P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,又x=x0是它的最大实根 :则P'(x0)满足 :A.>0 B.
P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,又x=x0是它的最大实根 :则P'(x0)满足 :A.>0 B.

P(x)=x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,又x=x0是它的最大实根 :则P'(x0)满足 :A.>0 B.
选D
因为这是选择题,所以用最快得到答案的直观方法
观察这个多项式可以知道,
x趋近于正无穷时p也趋近于正无穷.
又x=x0是最大的实根,
所以在x>x0的部分,p(x)一定是大于零的(否则还会有一个更大的实根)
所以x>x0时,(p(x)-0)/(x-x0)>0,所以p'(x0)=lim (p(x)-0)/(x-x0)>=0
所以选D