设函数y=1/(1+1/x)的定义域为M,值域为N,求M、N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:55:18
设函数y=1/(1+1/x)的定义域为M,值域为N,求M、N

设函数y=1/(1+1/x)的定义域为M,值域为N,求M、N
设函数y=1/(1+1/x)的定义域为M,值域为N,求M、N

设函数y=1/(1+1/x)的定义域为M,值域为N,求M、N
定义域:x≠0且1+1/x≠0 ∴x≠0且x≠﹣1 ∴M=(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)∪(0,﹢∞)
值域:y=1/(1+1/x)=x/(1+x)=1-1/(1+x) ∴y≠1 ∴N=(﹣∞,1)∪(1,﹢∞)