弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:49:12

弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?
麻烦前辈说清楚些!
微积分我知道点。

弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
我来证明一下吧.
F=-kx=md^2x/dt^2
令ω^2=k/m
得出弹簧振子的运动学方程：
d^2x/dt^2+ω^2x=0
解得：
x=Acos(ωt+φ),式中φ,A为积分常数,可由初始条件确定.
可见,振幅与周期无关.

楼主要的只是简单理解，关键在于你能否利用题目中的条件列出一个与振幅有关的关系式(看其中是否有周期符号，没有的话就说明无关)或者列出一个与周期有关的关系式(看其中是否有振幅符号，没有的话就说明无关)

高中阶段不用证明这个。这个需要微积分才能证明周期不变。
这个问题从固有震动频率理解就可以了。不管任何东西都有固有振动频率。因此在不同的物体，被敲击时会发出不同的声音。弹簧也会按固有频率震动。

额……本来就是无关的啊。可以假设出在同一振幅下存在不同的周期。

弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。弹簧振子真的是周期运动吗,为什么.凭什么确定弹簧振子由于惯性使弹簧压缩的长度等于它被拉伸的长度呢?希望得到严谨的理论证明. 声音中频率与波长、震幅的关系? 地震强度与震幅关系计算弹簧振子运动周期的公式有吗? 一个长方体做水平拉力运动,怎样证明它所需的拉力与它和地面的接触面积有关.什么是水平拉力运动? 单摆运动的周期怎样算单摆运动的周期怎样算弹簧拉着物体竖直向上运动,弹簧拉物体的力与物理拉弹簧的力大小关系是怎样的? 怎样证明弹簧的伸长与受到的拉力成正比急求如何证明物质运动中存在无规律的运动弹簧振子的振动周期与什么有关? 弹簧振子的振动周期与哪些物理量有关地震的形成,级别的震幅请证明弹簧振子周期与振幅无关请写出较为详细的积分步骤,我高等数学不是很熟练地震的震幅每秒达多少米怎样证明：当y是连续周期函数时,它的导数也是周期函数,且周期相等.（含具体步骤）一个弹簧,劲度系数为,一质量为m的物体挂在它的下面振动的周期为T.若把弹簧分成两半再并联,物体挂在并联后的弹簧上,这时弹簧振子的周期T1与T的关系是什