什么是b样条曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:52:55
什么是b样条曲线

什么是b样条曲线
什么是b样条曲线

什么是b样条曲线
在数学的子学科数值分析里,B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式.它是B-样条基曲线的线性组合.B-样条是贝兹曲线的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条(NURBS),使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型.\x0d定义给定m+1 个节点ti ,分布在[0,1]区间,满足\x0d一个n次B样条是一个参数曲线:\x0d它由n次B样条基(basis B-spline)组成.\x0dPi称为控制点或de Boor点.多边形可以通过把de Boor点用线连起来构造出来,从P0开始,到Pn结束.这样的多边形称为de Boor多边形.\x0dm+1个n次B样条基可以用Cox-de Boor递归公式 定义\x0d当节点等距,称B样条为均匀(uniform)否则为非均匀(non-uniform).\x0d[编辑] 均匀B样条\x0d当B样条是均匀的时候,对于给定的n,每个B样条基是其他基的平移拷贝而已.一个可以作为替代的非递归定义是满足满足其中(ti t) +\x0d是截断幂函数(truncated power function)