作业帮求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:45:17
求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形}
求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..
还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形}
求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形}
【这跟数学书上的例题是一样的.】
已知：在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在四边形ABCD中
∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形的内角和是360°）
又∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°
∠A+∠D=∠B+∠C=180°
得AD‖BC,AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
1.
已知：四边形ABCD中,AB=CD ,AD=BC
求证:四边形ABCD平行四边形
连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2.
证：四边形内角和为360度。设内角...
全部展开
1.
已知：四边形ABCD中,AB=CD ,AD=BC
求证:四边形ABCD平行四边形
连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2.
证：四边形内角和为360度。设内角度数分别为A，B，C，D。
依题意，A=C，B=D。
即A+B=C+D=360/2=180度。
且A+D=B+C=360/2=180度。
同旁内角互补，两直线平行，两组对边平行，所以这个四边形是平行四边形。
收起
1.连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2. 四边形内角和为360度。设内角度数分别为A，B，C，D。
依题意，A=C，B=D。
即A+B=C+D=360/2=180度。
...
全部展开
1.连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2. 四边形内角和为360度。设内角度数分别为A，B，C，D。
依题意，A=C，B=D。
即A+B=C+D=360/2=180度。
且A+D=B+C=360/2=180度。
同旁内角互补，两直线平行，两组对边平行，所以这个四边形是平行四边形。
收起
设四边形ABCD，其中AB=CD,AC=BD
证明ABCD为平行四边形
连接A、D，B、C
由于AB=CD,AC=BD，且AD是公共边
所以三角形ADC全等于三角形DAB（SSS）
所以，角ADC=角DAB
所以AB平行于CD
同理也能证明AC平行与BD
综上所述，ABCD为平行四边形
设四边形ABCD，其中角...
全部展开
设四边形ABCD，其中AB=CD,AC=BD
证明ABCD为平行四边形
连接A、D，B、C
由于AB=CD,AC=BD，且AD是公共边
所以三角形ADC全等于三角形DAB（SSS）
所以，角ADC=角DAB
所以AB平行于CD
同理也能证明AC平行与BD
综上所述，ABCD为平行四边形
设四边形ABCD，其中角B=角D,角A=角C
证明ABCD为平行四边形
角A+角B+角C+角D=360
所以角A+角B=180
所以AC平行于BD
同理AB平行于CD
得证
收起
在四边形中做对角线,然后证明两个三角形全等,即相应的角也相等,那么可以通过内错角相等来证明为平行四边形.
都用全等做 连接对角线！