已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:52:45
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
由于sinα的平方+cosα的平方等于1,以及cosα=1/7,所以可以得出sinα的值.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=11/14,所cosα和sinα代入上式可以得出sinβ(用cosβ来表示),又因为cosβ的平方+sinβ的平方=1,所以可以求出cosβ的值.
由于直接在上面输入代数式比较麻烦,所以只把思路写了一些,这样看着可能不太直观,请谅解!

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;又sin平方与cos平方和为一。解之得cosb=1/2。解题可以先猜常见的,不行再一步一步的正规解