设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0

设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵 设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解（其中A'为A的转置矩阵） 设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^T| 设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^t|, 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r（AA’）=m. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决 矩阵的秩和线性方程组的解设A为M*N实矩阵,（1）求证：秩（A‘A）=秩(A') （A'表示A的转置）（2）设X=（X1,X2.Xn）’B是M*1矩阵,求证：线性方程组A'AX=A'B有解 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.(要求分析B的特征值全大于零来证明,具体该怎么证明?)