利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:50:51
利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)

利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)

利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)

见图

(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2007)(1+1/2007)(1-2008)(1+2008)
=1/2*2008/2007 *2007*2009
=1004*2009
=2017036

(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)..........(1+1/2007)(1-1/2007)(1+1/2008)(1-1/2008)
=3/2x1/2 x 4/3x2/3 x 5/4x3/4 ............2008/2007x2006/2007x 2009/2008x2007/2008
=1/2x2009/2008
=2009/2016

:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(3/4)*....*(2006/2007)*(2008/2007)*(2007/2008)*(2009/2008)
=1/2*2009/2008
=2009/4016

(x+1)^2-(2-x)^ [分解因式}] 101^3-101^2 [利用分解因式计算] 利用分解因式计算:(1)6.4²-3.6² (2)800²-1600×798+798²利用分解因式计算:(1)6.4²-3.6² (2)800²-1600×798+798² (1)分解因式 (x+2y)^2-(x-y)^2 (2)利用分解因式计算 (181^2-61^2)/(301^2-181^2) 利用分解因式方法计算:(2011的立方-2010的立方-1)/(2011*2010) 利用分解因式进行简便计算:(1)57*99+44*99-99 利用分解因式的分组分解法计算:ab+a+b+1;b^2+c^2-a^2+2ab 把下列各式分解因式:1(x+1)(x+2)+ ----4利用分解因式计算:2004 20033 + 3 101 100(-2) + (-2)1(x+1)(x+2)+ ----4 两道数学题.1、m2+2n-mn-2m 是多少?2、(25的五次方+5的十一次方)÷30 是多少?第一题是 分解因式 ,第二题是利用 分解因式 的方法计算. 利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2) 分解因式计算:x^2-(y^2-2y+1) 将a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2分解因式后,并利用分解的结果计算,7^2+8^2+56^2的值. 利用分解因式计算:(1)0.333的平方×4-1.222的平方×9 (2)67的平方+66×67+33的平方 (29+2/3)*(30+1/30)用分解因式计算 利用分解因式计算;(-2)^2008-(-2)^2007 因式分解测试题1、分解因式:,,2、分解因式:.3、分解因式:.4、 与 的公因式是 .5、 ( ) ,6、分解因式:.7、计算:.8、分解因式:.9、分解因式:.二、选择(每小题3分,共18分)10、下列多 几道关于分解因式的题 1.分解因式:(1) (2)2. 利用分解因式说明 能被谁整除( )A.120 B.130 C.140 D.170 一、分解因式:a(x-y)-x+y二、利用分解因式方法计算:1.22²×3²-1.33²×4三、已知关于二项式2X²-mX-n分解因式的结果是(2X+3)(X-1),试求m、n的值四、已知a²-a-1=0,求-a³+a²+ 一、分解因式:a(x-y)-x+y二、利用分解因式方法计算:1.22²×3²-1.33²×4三、已知关于二项式2X²-mX-n分解因式的结果是(2X+3)(X-1),试求m、n的值四、已知a²-a-1=0,求-a³+a²+