1.A=2B,则a/b为什么等于cosB?2.若这是一个锐角三角形,则角A的取值范围是(60度,90度),为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:47:23
1.A=2B,则a/b为什么等于cosB?2.若这是一个锐角三角形,则角A的取值范围是(60度,90度),为什么?

1.A=2B,则a/b为什么等于cosB?2.若这是一个锐角三角形,则角A的取值范围是(60度,90度),为什么?
1.A=2B,则a/b为什么等于cosB?
2.若这是一个锐角三角形,则角A的取值范围是(60度,90度),为什么?

1.A=2B,则a/b为什么等于cosB?2.若这是一个锐角三角形,则角A的取值范围是(60度,90度),为什么?
1.由正弦定理:a/sinA=b/sinB,以及2倍角展开式sin2B=2sinBcosB得
a/b=sinA/sinB=sin(2B)/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
2.因为是锐角三角形,所以显然A小于90度
又因为角C=180-(A+B)=180-(3/2)A