作业帮AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:32:25
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结果三人同时到达B地,求乙步行了多少小时?
AB两地相距28KM,甲乙丙三人同时从A地出发到B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44KM,人步行每小时4KM,甲先带乙走诺干KM后下车,甲立即转头接丙,遇丙后立即带丙向B地,结
设乙坐车的时间为t小时
那么乙步行的距离=28-44t千米
甲放下乙后,甲丙之间距离=44t-4t=40t
甲丙相遇用的时间=40t/（44+4）=5t/6
丙一共步行4×（t+5t/6）=22t/3千米
丙坐车的时间=（28-22t/3）/44
根据题意列方程
5/6t+（28-22t/3）/44=（28-44t）/4
t=6/11小时
乙步行的时间=（28-44×6/11）/4=4/4=1小时
A****C*************D****B
设甲先带乙到D接丙于C，
将行程逆过来，甲先带丙后带乙，则三人也同时到达A地，由对称性知乙丙走的路程相等！所以AC=DB；由于甲由D倒回C时丙也到达C，用时相同，所以AC+2CD:AC=44:4得CD：AC=5:1，所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
考虑到有的读者可能难以理解...
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A****C*************D****B
设甲先带乙到D接丙于C，
将行程逆过来，甲先带丙后带乙，则三人也同时到达A地，由对称性知乙丙走的路程相等！所以AC=DB；由于甲由D倒回C时丙也到达C，用时相同，所以AC+2CD:AC=44:4得CD：AC=5:1，所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
考虑到有的读者可能难以理解对称性，改为：
A****C*************D****B
设甲先带乙到D再接丙于C，
前面，甲行ADC时丙走了AC，用时相同，所以AC+2CD:AC=44:4得CD：AC=5:1；
后面，甲行DCB时乙走了DB，用时相同，所以DB+2CD:DB=44:4得CD：DB=5:1。
所以DB=AC=28×1/(1+1+5)=4 km,所以乙步行了4/4=1 h。
收起
速度比：步行：摩托车=4：44=1：11
全程：1+（11-1）/2+1=7份
每份：28/7=4（千米）
乙步行了：4/4=1（小时）